Question

La ecuación de la aceleración de una partícula en movimiento sobre un eje coordenado es a=12t-6, donde a se mide en cm/s² y t en segundos. Si las condiciones iniciales son v(0)=14 cm/seg y s(0)= 20 cm. Con estos datos, determina lo que se pide.
a)¿La funcion de la velocidad?
b)¿la velocidad a los 3 s?
c)¿La ecuacion de la distancia s(t) de la particula?​

Answer 1

La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración.

Supongo que sabes integrar.

a) V - 14 = ∫(12t-6)dt = 6 t² - 6 t

V(t) = 6 t² - 6 t + 14

b) Para t = 3:

V(3) = 6 . 3² - 6 . 3 + 14 = 50 cm/s

c) La posición (mejor que distancia) es la integral de la velocidad.

S - 20 = ∫(6t²-6t+14) dt = 2 t³ - 3 t² + 14 t

S(t) = 2 t³ - 3 t² + 14 t + 20

Mateo