Question

La ecuación canónica de la elipse que tiene centro en C(0,0) F_1(3,0) F_2(-3,0) e intercepto de la gráfica en (5,0) es:
Seleccione una:
a. \frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1
b. \frac{x^2}{5^2}-\frac{y^2}{4^2}=1
c. \frac{x^2}{4^2}-\frac{y^2}{5^2}=1
d. \frac{x^2}{4^2}+\frac{y^2}{5^2}=1

Answer 1

Sabemos que la ecuación canónica de una elipse viene dada por la expresión:

x²/a² + y²/b² =1

dónde:

F= (C,0 ) = (3,0)

C=3

c= √a²+b²

además sabemos que la ecuación pasa por el punto 5,0 por lo que el punto de corte con el eje Y es igual a 5 entonces:

b=5

de modo que: A

a= √25-9 = 4

entonces la ecuación quedaría como:

x²/16+y²/25 = 1