La ecuación ax² + 3ax + 9 = 0 tiene dos raíces iguales, encontrar dicha
raíz.
algebra
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Respuesta:
La raíz única es 3/2
Explicación paso a paso:
Pará qué las raíces de una ecuación sean iguales se tiene que cumplir que la discriminante sea igual a cero
b² - 4ac = 0
Toda ecuación tiene la forma de
ax² + bx + c = 0
ax² + 3ax + 9 = 0
Pará qué las raíces sean iguales
b² - 4ac = 0
(3a)² - 4 (a) (9) = 0
9a² - 36a = 0 (facrorizamos el 9)
9(a² - 4) = 0
a² - 4 = 0/9 (todo número entre cero es cero)
a² - 4 = 0
a² = 4
a = 2
Reemplazamos en la ecuación inicial
ax² + 3ax + 9 = 0
2x² + 3(2)x + 9 = 0
- 2x² + 6x + 9 = 0
- ax² + bx + c = 0
Pará hallar la raíz utilizamos la siguiente fórmula
[-b ± √(b² - 4ac)] / 2a
[6 ± √6² - 4(2)(9)] /2(2)
6 ± √0 / 4
6/4 (simplificando)
3/2
Rpta:
La raíz única es 3/2
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