Question

La ecuación ax² + 3ax + 9 = 0 tiene dos raíces iguales, encontrar dicha
raíz.

algebra

Answer 1

Respuesta:

La raíz única es 3/2

Explicación paso a paso:

Pará qué las raíces de una ecuación sean iguales se tiene que cumplir que la discriminante sea igual a cero

b² - 4ac = 0

Toda ecuación tiene la forma de

ax² + bx + c = 0

ax² + 3ax + 9 = 0

Pará qué las raíces sean iguales

b² - 4ac = 0

(3a)² - 4 (a) (9) = 0

9a² - 36a = 0 (facrorizamos el 9)

9(a² - 4) = 0

a² - 4 = 0/9 (todo número entre cero es cero)

a² - 4 = 0

a² = 4

a = 2

Reemplazamos en la ecuación inicial

ax² + 3ax + 9 = 0

2x² + 3(2)x + 9 = 0

• 2x² + 6x + 9 = 0
• ax² + bx + c = 0

Pará hallar la raíz utilizamos la siguiente fórmula

[-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

[6 ± √6² - 4(2)(9)] /2(2)

6 ± √0 / 4

6/4 (simplificando)

3/2

Rpta:

La raíz única es 3/2