Question

La ecuación 4x² + x + k = 0 tiene soluciones reales cuando k = 0?​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                       Discriminante

Dada una ecuación de segundo grado de la forma:

                 ax² +bx + c= 0

Se llama discriminante a la expresión:

                    Δ= b² -4ac

Pueden pasar 3 casos en el discriminante:

Caso 1:  Δ > 0

"Si esto ocurre quiere decir que las soluciones son 2 y además son  reales"

Caso 2:  Δ=0

"Cuando el discriminante es igual a 0, entonces existe una única solución, que también es real"

Caso 3: Δ < 0

"Si esto sucede, las soluciones no están dentro del campo de los reales, ahora nos vamos hacia el campo de los números complejos"

En este ejercicio debemos ver si se cumple el caso 1, es decir que el discriminante de la ecuación 4x² +x + k=0 es positivo para k= 0

4x² +x + 0= 0

4x² +x =0

Tenemos que:

Δ= 1² -4×4×0

Δ= 1

Ya que 1 > 0 , se tiene que la ecuación si posee soluciónes reales

Saludoss