La ecuación 3X + K - 5 = KX - K + 1 es en realidad una familia de ecuaciones porque para cada valor de k obtenemos una ecuación diferente con la incógnita x. K es un parámetro para esta familia. Qué valor debemos escoger para k para hacer que el valor determinado de x sea una solución de la ecuacion resultante?
a) x=0
b) x=1
c) x=2
Respuestas a la pregunta
Para conocer los valores del parámetro k se sustituyen los valores de x en la ecuación de la familia de ecuaciones y se resuelve para cada valor de k.
Explicación paso a paso:
a) x = 0
3X + K - 5 = KX - K + 1 ⇒ 2K - KX = 6 - 3x ⇒
K = (6 - 3X)/(2 - X)
K = [6 - 3(0)]/[2 - (0)] ⇒ K = 3
Para que x = 0 sea solución de la ecuación, se debe escoger k = 3.
b) x = 1
3X + K - 5 = KX - K + 1 ⇒ 2K - KX = 6 - 3x ⇒
K = (6 - 3X)/(2 - X)
K = [6 - 3(1)]/[2 - (1)] ⇒ K = 3
Para que x = 1 sea solución de la ecuación, se debe escoger k = 3.
c) x = 2
3X + K - 5 = KX - K + 1 ⇒ 2K - KX = 6 - 3x ⇒
K = (6 - 3X)/(2 - X)
K = [6 - 3(2)]/[2 - (2)] ⇒ K no está definida para x = 2