Question

la ecuacion 25x^2-10kx+(11k+12)=0, tiene una sola raiz real si: a)k=6 o k=-2 b)k=10 o k=-1 c)k=12 o k=-1 d)k=1

Answer 1

Respuesta:

clave c) k = 12 o k = - 1

Explicación paso a paso:

como tiene una sola raiz o solucion entonces el discriminante es igual a 0

b² - 4ac = 0

(-10k)² - 4(25)(11k + 12)  = 0

resolvemos

(-10k)² = 4(25)(11k + 12)

100k² =100(11k + 12)

k² = 11k + 12

k² - 11k -12 = 0

(k + 1)(k - 12) = 0

igualamos a 0 los factores

k + 1 = 0

k = - 1

k - 12 = 0

k = 12

los valores de k son -1 y 12