La ecuación 25 x^2 −10 kx+(11 k +12)= 0 tiene una sola raíz real si
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k = 12 o k = - 1
Explicación paso a paso:
Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raices.
Si su discriminante es nulo, las raices son igales. En este caso se entiende que la ecuación tiene solo una raiz
El discriminante, Δ, es definido en función de los coeficientes de la ecuación
Δ = b^2 - 4.a.c
En el caso en estudio
Δ = (- 10k)^2 - 4(25)(11k + 12) = 0
100k^2 - 1100k - 1200 = 0
Factorizando
100(k - 12)(k + 1) = 0
k - 12 = 0 k1 = 12
k + 1 = 0 k2 = - 1
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