La dueña de la cafeteria compro 100 refrescos para venderlo en la hora de reseceso y los vendio de la sigiente manera el primer dia vende tanto refresco el segundo dia el doble del tanto y el tercer dia el triple del doble del tanto si para el cuarto dia solo contava con un refresco cuanto refresco vendio por dia
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
La dueña de la cafetería compró 100 refrescos para venderlos en la hora del receso. Y los vendió de la siguiente manera: el primer día vende tanto refresco, el segundo día vende el doble del tanto y el tercer día el triple del doble del tanto. Si para el cuarto día solo contaba con un refresco, ¿cuánto refresco vendió por día?
- Solución:
✤ Datos:
El primer día vende tantos refrescos: la cantidad es desconocida, entonces la llamamos "x".
El segundo día vende el doble del tanto: para hallar el doble de una cantidad, debemos multiplicar a esa cantidad por dos. Entonces el segundo día vendio 2x refrescos.
El tercer día vende el triple del doble del tanto: para hallar el triple de una cantidad, debemos multiplicar a esa cantidad por tres. Entonces el tercer día vendio 3.2x refrescos, lo que es igual a 6x refrescos.
El cuarto día solo contaba con un refresco.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:
100 = x + 2x + 6x + 1
100 = 1x + 2x + 6x + 1
100 = 9x + 1
100 - 1 = 9x
99 = 9x
99 : 9 = x
11 = x
✤ Comprobamos la ecuación:
100 = x + 2x + 6x + 1
100 = 11 + 2 . 11 + 6 . 11 + 1
100 = 11 + 22 + 66 + 1
100 = 33 + 66 + 1
100 = 99 + 1
100 = 100
✤ Hallamos cuánto refresco vendió por día:
Primer día → x = 11
Segundo día → 2x = 2 . 11 = 22
Tercer día → 6x = 6 . 11 = 66
Cuarto día → 1
Total → 11 + 22 + 66 + 1 = 100
Entonces el primer día vendió 11 refrescos, el segundo día 22 refrescos, el tercer día 66 refrescos y en el cuarto día le quedó un refresco.