Question

La Distribuidora Industrial Dulzura va a seleccionar entre dos compañías para transportar su azúcar al mercado. La primera compañía cobra 68134 por alquilar los camiones más 2207.70 adicionales por cada tonelada de azúcar. La segunda compañía cobra 71500 por alquilar los camiones más 1927.20adicionales por cada tonelada de azúcar.

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

La cantidad de toneladas de azúcar para los que ambas compañías cobran igual:  12 toneladas

El costo para el cual ambos planes cuestan igual:  94626.4

• La primera compañía cobra 68134 por alquilar los camiones más 2207.70 adicionales por cada tonelada de azúcar.
• La segunda compañía cobra 71500 por alquilar los camiones más 1927.20adicionales por cada tonelada de azúcar.

La relación del cobro de cada compañía es lineal.

C(x) = px + a

Siendo;

• a: cobro de alquiler
• p: costos adicionales por cada tonelada de azúcar
• x: toneladas de azúcar

Primera compañía

C₁(x) = 68134 + 2207.70x

Segunda compañía

C₂(x) = 71500 + 1927.20x

Igualar las ecuaciones;

                      C₁(x) = C₂(x)

68134 + 2207.70x = 71500 + 1927.20x

Agrupar;

71500 - 68134 = 2207.70x -  1927.20x

280.5x = 3366

x = 3366/280.5

x = 12 toneladas

Evaluar x = 12;

C₁(12) = 68134 + 2207.70(12)

C₁(12) = 94626.4

C₂(12) = 71500 + 1927.20(12)

C₂(12) = 94626.4