Question

La distancia que recorre un niño para tocar un poste es 100 m; si el niño parte del reposo, y acelera uniformemente hasta alcanzar una rapidez de 2,50 m/s cuando logra tocar el poste, es porque la magnitud de la aceleración que desarrolla es​

Answer 1

La aceleración desarrollada por el niño es de 0.03125 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Solución

Datos:

$\bold { V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold { V_{f} = 2.5 \ \frac{m}{s} }$

$\bold {d= 100 \ m }$

Hallamos la aceleración del niño

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ d } }}$

Como el niño parte del reposo la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

Luego se tiene que el niño alcanza una velocidad final de 2.5 metros por segundo

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ \left(2.5 \ \frac{m}{s}\right )^{2} - \left(0\ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 100 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ 6.25\ \frac{m^{\not2} }{s^{2} } } {200 \ \not m } }}$

$\large\boxed {\bold { a =0.03125\ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración desarrollada por el niño es de 0.03125 m/s²