Question

la distancia que hay entre los puntos P(2,1) y Q(3,5) ¿cuál es su raiz cuadrada? ​

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos es aproximadamente 4.12 y su raiz cuadrada es aproximadamente 2.0305

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

Nuestros datos son:

                        $\star \:\:\mathsf{P=(\underbrace{2}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{1}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                           $\star \:\: \mathsf{Q =(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{5}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos

                                  $\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{[(2)-(3)]^2+[(1)-(5)]^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{(-1)^2+(-4)^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{1+16}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{17}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[P,Q]=4.12\:u}}}}}$

Nos piden

                                                   $\mathsf{\sqrt{4.12} = \boldsymbol{2.0305}}$

 

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$