Question

la distancia que hay de un punto hacia los extremos de un lago son de 145 y 215 metros, mientras que el angulo entre las 2 vusuales es de 56 grados 10'. calcula la distancia entre los extremos del lago (leyes de coseno)

Answer 1

Se forma un triángulo donde conoces dos lados (145 y 215) y el ángulo comprendido que es 56º 10' ... que convierto a sistema decimal.

56º 10'  =  56 grados enteros + 1/6 de grado =  337/6  =  56,17º

Lado "a" = distancia pedida.
Ángulo $\alpha$ = 337/6
Lado "b" = 145 m.
Lado "c" = 215 m.

Teorema del coseno: 
a² = b² + c² - 2·a·b·cos $\alpha$

Cos $\alpha$ = Cos 56,17 = 0,55

a² = 145² + 215² - 2·145×215×0,55 = 21025+46225-34292,5 = 32957,5

a = √32957,5 = 181,54 m. es la respuesta.

Saludos.