Matemáticas, pregunta formulada por parvumontse, hace 5 meses

La distancia que ha recorrido una motocicleta durante cierto número de horas se representa con la expresión d = 85t. Si al trazar la gráfica que representa la expresión anterior en el eje horizontal se coloca el tiempo transcurrido, ¿qué punto del plano cartesiano corresponde a un tiempo de 2.5 horas?
A) (85, 2.5)
B) (2.5, 212.5)
C) (212.5, 2.5)
D) (2.5, 85)

Respuestas a la pregunta

Contestado por albamilena7
1

Respuesta:

B (2.5, 212.5)

Explicación paso a paso:

El valor inicial:

A(20 ; 50)

Asumiendo que el móvil parte desde el origen, se tiene que:

m = (50 - 0) / (20 - 0)

m = 5/2 ⇒ pendiente de la gráfica. Constante de proporcionalidad

Si x = 1 ; y = ?

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

(5/2) = (50 - y1) / (20 - 1)

(5/2) = ( 50 - y1 ) / ( 19 )

(19)*(5/2) = 50 - y1

(95/2) = 50 - y1

y1 = 50 - (95/2)

y1 = (2 * 50 - 95) / 2

y1 = (100 - 95) / 2

y1 = 5/2 ⇒ valor de la ordenada cuando x = 1

Expresión algebraica de la gráfica (Ecuación de la recta)

y - 0 = (5/2) * (x - 0) ⇒ escogiendo (0,0)

y = (5/2)x ⇒ ecuación de la recta

Distancia que recorrió la moto a los 10 minutos

Si asumimos que la abscisa es la variable del tiempo (s) y la ordenada la variable de la posición (m). Tenemos la expresión:

x(t) = (5/2)t

Realizando la conversión: min ⇒ s

10 min * (60 s / 1 min) = 600 s

x(600) = (5/2)*(600)

x(600) = 1500 m ⇒ distancia recorrida por la moto durante 10 min

Cuanto tiempo empleó en recorrer 40 km

Realizando la conversión: km ⇒ m

40 km * (1000 m / 1 km) = 40 000 m

40 000 m = (5/2)*t

t = (2 * 40 000) / 5

t = 16000 s

16000 s * (1 min / 60 s) = 266,67 min ⇒ tiempo empleado en recorrer 40 km

velocidad constante a la que se desplaza la moto:

v(t) = dx(t) / dt ⇒ derivada de la posición con respecto al tiempo, resulta la velocidad constante

v(t) = d (5/2*t) / dt

v(t) = (5/2) m/s ⇒ velocidad constante  

Si Luís tiene 50 a_os y su hija 20, entonces cuando su hija tenía 1 a_o de edad, que edad tenía Luís

20 - 1 = 19  ⇒ los a_os que pasaron desde que la hija tenía 1 a_o hasta su edad actual

Por lo tanto hace 19 a_os, que edad tenía Luís:

50 - 19 = 31 ⇒ la edad que tenía Luís cuando su hija tenía 1 a_o

Contestado por ns8490936
1

Respuesta:

la respuesta creo que es la b no estoy suguea pero espero te ayude de algo

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