La distancia que existe entre dos personas que observan un globo es de 30 m. Los ángulos de elevación respecto del globo y las personas que lo observan son respectivamente 58º y 42º. ¿A qué altura del suelo se encuentra el globo que es observado?
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1
La altura del suelo que se encuentra el globo que es observado es 17,28 m
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas
Datos:
dAB = 30m
αA = 58°
αB = 42°
dA =30 - X
dB = X
tanα = cateto opuesto / cateto adyacente
h: altura del globo = Cateto opuesto
tan58° = h /30 -X tan42° = h / X
1,6 = h /30 - X 0,9 = h/ X
h = 1,6(30-x) h = 0,9X
Igualamos:
1,6(30-x) = 0,9x
48 -1,6x = 0,9x
48 = 2,5x
x = 19,2 m
Distancia a la que se encuentra el observador B es de 10,8 m y el observador A a 19,2 m
Altura del globo:
h =0,9 X
h = 0,9 * 19,2 m
h = 17,28 m
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