Question

La distancia entre ls personas a y b es de 20 km si una persona recorre el primer dia 7 11/20 km y el segundo dia 6 7/10 km cuantos kilomeros debbe recorrer el tercer dia para terminar dicho recorrido?

Answer 1

╔══════(=^･ｪ･^=)══════╗

$\huge \bf{5 \ km \ 3/4}$

$\huge \red{Re}$ $\huge \orange{so}$$\huge \green{lv}$$\huge \blue{am}$$\huge \purple{os}$$\huge \pink{!}$

Primero debemos saber cuanto ya se ha recorrido para saber cuanto falta. Para esto realizamos una suma de fracciones mixtas

$\huge{7}$ $\dfrac{11}{20}+$ $\huge{6}$ $\dfrac{7}{10}= \dfrac{ \: \: \: \: \: \: }{ \: \: \: \: }$

Para realizar una suma de fracciones tenemos mas de un procedimiento, pero en este caso realizaremos la suma con su minimo comun múltiplo. Debemos obtener el "mcm" de los denominadores de las fracciones sumadas, cuando lo tengamos, dividimos tal resultado entre el denominador, segudio multiplicar el resultado por el numerador para después sumarlo con próximos resultados. También tengamos en cuenta que el denominador será el mcm.

$\green{20 \: \: \: 10 \: | \: 2}$

$\green{10 \: \: \: \: 5 \: | \: 2}$

$\green{5 \: \: \: \: \: 5 \: | \: 5}$

$\green{1 \: \: \: \: \: \: 1}$

$\red{mcm: \: 20}$

Para obtener el mcm debemos dividir los números correspondientes entre los números primos y compuestos, $\bf \blue{2,3,5,7,9,11..}$ cuando alguna cifra termine el el número 1, significa que ya terminamos, y seguimos con el siguiente número hasta que ninguno se pueda volver a dividir. Cuando ya pase tal suceso, multiplicamos los números por los cuales fueron divisibles.

Como se menciona antes, dividiremos y multiplicaremos.

$\dfrac{11}{20}= \dfrac{20*11}{20}=$ $\red{11}$

$\dfrac{7}{10}= \dfrac{20*7}{10}=$ $\red{14}$

Ya que lo obtuvimos, sumamos los resultados

$\huge{7}$ $\dfrac{11}{20}+$ $\huge{6}$ $\dfrac{7}{10}= \dfrac{11+14}{ 20 }$ $\dfrac{25}{20}$

sustituimos.

1 entero 5/20 = 1 entero 1/4

Ahora, solo sumamos los enteros.

sustituimos puesto que son fracciones equivalentes

¡Bien! Sabemos cuanto recorrio en los dos dias, pero debemos saber cuanto le falta. Para esto sabremos que a "1/4" lo conforman "4/4" para formar un entero, así que restamos, pero como tienen el mismo denominador solo trabajaremos con los numeradores, nos cuales solo los restamos.

$\huge{20-}$$\huge{14}$ $\dfrac{1}{4}=$ $\dfrac{3}{4}$

5 enteros 3/4