Question

La distancia entre los puntos P1(-1, -2) y p2(5, 6) es:

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos es 10 unidades.

                         ${\hspace{100 pt}\above 1.5pt}\star {\hspace{100pt}\above 1.5pt}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

Nuestros datos son:

                        $\star \:\:\mathsf{P1=(\underbrace{-1}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{P2 =(\underbrace{5}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{6}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos

                                 $\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{[(-1)-(5)]^2+[(-2)-(6)]^2}}\\\\\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}}\\\\\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{36+64}}\\\\\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{100}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[P1,P2]=10\:u}}}}}$  

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta:

10 u²

Explicación paso a paso:

$D^2=(y_P_1-y_P_2)^2+(x_P_1-x_P_2)^2$

D² = (-2 - 6)² + (-1 - 5)²

D² = (-8)² + (-6)²

D² = 64 + 36

D² = 100

D = √100

D = 10 u²

OBS. u representa qualquer unidade.