Question

La distancia entre los puntos P(4,6) y Q(1,-2), es

Answer 1

✅ Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{P =(\underbrace{4}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{6}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{Q =(\underbrace{1}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

                                   $\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{[(4)-(1)]^2+[(6)-(-2)]^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{(3)^2+(8)^2}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{9+64}}\\\\\mathsf{d[P,Q]=\sqrt{73}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[P,Q]\approx8.54\:u}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos "P" y "Q" es aproximadamente 8.54 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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