Question

la distancia entre los puntos A(3;12) y B(8;4b) es 13. hallar el mayor valor de b​

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

6

Answer 2

El mayor valor de b es de 6.

Para hallar el valor de b, se debe usar la ecuación para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano, la cual, para dos puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂), expresa lo siguiente:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

Tomando los puntos A(3, 12) y B(8, 4b), y sabiendo que la distancia entre ambos es de 13 unidades, se puede escribir:

(13)² = (8 - 3)² + (4b - 12)²

169 = (5)² + (4b)² - 2 * 4b * 12 + (12)²

169 = 25 + 16b² - 96b + 144

16b² - 96b = 0

Se despeja el valor de b:

b(16b - 96) = 0

Se tienen dos soluciones:

1. b = 0
2. 16b - 96 = 0, para lo cual b = 6.

El mayor valor de b es 6.

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