Question

la distancia entre los puntos(-3;6) y (7;1) es
$5 \sqrt{k} \: calcula \: k$
a)2 b)3 c)4 d)5 e)7

​

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

A(-3,6) B(7,1) d= 5√k

Recordemos la fórmula de distancia entre 2 puntos

$d = \sqrt{(x2 -x1 {)}^{2} + (y2 -y1 { {)}^{2} } }$

X1: -3 Y1: 6

X2: 7 Y2: 1

Reemplazamos los datos:

$5 \sqrt{k} = \sqrt{(7 + 3 {)}^{2} + (1 - 6 {)}^{2} }$

$5 \sqrt{k} = \sqrt{1 {0}^{2} + ( - 5 {)}^{2} }$

$5 \sqrt{k} = \sqrt{100 + 25}$

$5 \sqrt{k} = \sqrt{125}$

Elevamos ambos miembros al cuadrado

$(5 \sqrt{k} {)}^{2} = ( \sqrt{125} {)}^{2}$

$25k = 125$

$k = \frac{125}{25}$

$k = 5$

Respuesta: Opción D

Saludoss