Question

La distancia entre las los puntos (- 7 , -12) y ( - 2 , -24) es ​

Answer 1

Distancia entre dos puntos significa que es la longitud del segmento de recta que los une.

Si tenemos como datos dos puntos cualesquiera

A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

$A(x_1,y_1), B(x_2,y_2)\qquad\to Segmento \ \bold{ \overline{AB}} \\\\ Se \ aplica \ la \ siguiente \ formula \\\\ \bold{Distancia(AB)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}}$

$\bold{A(0,2)}\qquad \bold{B(3,0)}\\\\ \bold{Distancia(AB)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}}\qquad x_1= -7\quad y_1=-12\quad x_2=-2\quad y_2=-24\\\\\\ \bold{Distancia(AB)=\sqrt{(-2-(-7))^2+(-24-(-12))^2}}}\\\\\bold{Distancia(AB)=\sqrt{(-2+7)^2+(-24+12)^2}}}\\\\\bold{Distancia(AB)=\sqrt{(5)^2+(-12)^2}}}\\\\\ \bold{Distancia=\sqrt{25+144}}}\\\\\bold{Distancia(AB)=\sqrt{169}}}\quad\to\boxed{\bold{Distancia(AB)= 13}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!