Question

la distancia entre las directrices de una elipse es 18. Hallamos su ecuacion si sus focos son: F1(1,5) F2(1,3)​

Answer 1

Tenemos que, si la distancia entre las directrices de una elipse es 18 y sus focos son: F1(1.5) y F2(1,3) entonces la ecuación está dada por la siguiente expresión

• $(x-1)^2= -36(y-14)$
• $(x-1)^2 = -36(y-12)$

Planteamiento del problema

Para conseguir la ecuación de la elipse vamos a buscar el vértice con la información dada del foco y su directriz

Tenemos que encontrar los valores para sustituir la siguiente fórmula

                                             $(x-h)^2=-4p(y-k)$

Donde tendremos los siguientes valores

• $p = 18/2 = 9$
• $V_1 = (1,14)$
• $V_2 = (1,12)$

Entonces sustituyendo vamos a tener lo siguiente

• $(x-1)^2= -36(y-14)$
• $(x-1)^2 = -36(y-12)$

En consecuencia, si la distancia entre las directrices de una elipse es 18 y sus focos son: F1(1.5) y F2(1,3) entonces la ecuación está dada por la siguiente expresión

• $(x-1)^2= -36(y-14)$
• $(x-1)^2 = -36(y-12)$

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