Matemáticas, pregunta formulada por tantrea, hace 1 año

La distancia entre dos puntos A y B sobre la Tierra, se mide sobre una circunferencia que tiene su centro C en el centro del planeta, y cuyo radio es igual a la distancia de C a la superficie. Si el diámetro de la Tierra es, aproximadamente, de 13 000 kilómetros, calcula la distancia aproximada entre A y B si el ángulo ACB es de 30º.

Respuestas a la pregunta

Contestado por arodriguez40
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La distancia aproximada del arco que une los puntos A y B sobre la superficie terrestre es Lab = 3 403,39 Km.

Por consideraciones geométricas sabemos que la relación entre la longitud de un arco y el radio de la circunferencia es lo que se conoce como ángulo.

Lab/R = β en donde

Lab: Arco entre los puntos A y B

R: Radio de la circunferencia

β: Ángulo subtendido entre los puntos A y B desde el origen de la circunferencia

En nuestro caso en particular

Lab/R = β => Lab = (R)(β)

Antes de comenzar a operar se deben hacer algunas conversiones

R = D/2 = 13 000 Km/2 => R = 6 500 Km

β = (30)(2π)/360) Rad => β = (π/6) Rad

Hacemos las correspondientes sustituciones

Lab = (R)(β) => Lab = (6500)((π/6) Km => Lab = 3 403, 39 Km

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