La distancia entre dos puntos A y B es de 20 km. Un globo se encuentra volando sobre esta distancia. Los ángulos de elevación del globo desde el punto A y B son 58º 20' y 67º 32' respectivamente. ¿A qué distancia se encuentra el globo del suelo?
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Respuesta:
La distancia entre 2 puntos A Y B es de 20 km
Los ángulos de elevación de un globo con respecto a dichos puntos son de 58,20° y 67,32° ¿A qué altura del suelo se encuentra?
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Tenemos esto:
Distancia del punto A a la vertical del globo en el suelo = x
Distancia del punto B a la vertical del globo en el suelo = 20-x
Altura del globo en esa vertical = h
Usando la función tangente para cada ángulo se montan dos ecuaciones con dos incógnitas.
Tg 58,2º = 1,61 = h / x ... despejo ... h = 1,6x
Tg 67,32º = 2,4 = h / (20-x) ... despejo ... h = 48-2,4x
Igualando...
1,6x = 48 - 2,4x
x = 48 / 4 = 12 km.
Conociendo ese dato, vuelvo a la fórmula:
h = 1,6·12 = 19,2 km. es la altura pedida.
Saludos.
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