la distancia entre dos postes de telefono de 50 metros. un pajaro de 1 kg. se posa sobre el cable telefonico a la mitad entre los postes de modo que la linea se pandea a 0,2 metros. dbujar diagrama de cuerpo libre del ave cuanta tension produce elave
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
T = 623.9 N
Explicación:
Primero, buscamos el ángulo que se forma cuando el ave está justo a la mitad del cable, tus datos son:
x = 25 m (la mitad del cable)
y = 0.2 m (distancia vertical que se pandea el cable con el ave sobre él)
Entonces, utilizas la función trigonométrica tangente para encontrar el ángulo entre dos catetos:
tan θ = cateto opuesto / cateto adyacente
tan θ = 0.2 / 25
tan θ = 0.008, ahora aplica tangente inversa
θ = tan⁻¹ ( 0.008 ) = 0.45°
Calcula el peso del ave:
w = m * g
w es peso, su dimensional son Newtons (N)
m es masa en kg
g es gravedad la cual es -9.8 m/s²
Entonces:
w = 1 kg * -9.8 m/s² = -9.8 N (es peso es negativo porque va dirigido verticalmente hacia abajo)
Ahora haz una sumatoria de fuerzas en el eje Y
∑Fy = 0 (igualamos a 0 porque el ave está en reposo)
T₁senθ + T₂senθ - w = 0
Existen dos tensiones porque el ave ejerce una fuerza hacia abajo, y al estar al medio del cable, este "se parte" a cada lado (a la izquierda y a la derecha) del ave y a su vez, el cable está unido a un poste en cada extremo.
Al estar justo en el medio del cable, la tensión a la izquierda del ave es la misma que la tensión que está a la derecha, entonces:
T₁ = T₂ (sustituye cualquiera de las tensiones)
T₁senθ + T₁senθ - w = 0
Ahora despeja para T₁ :
2T₁senθ - w = 0
2T₁senθ = w
T₁ = w / (2 senθ)
T₁ = 9.8 / (2 sen 0.45°)
T₁ = 623.9 N