: La distancia entre dos edificios de techo plano es de 60 m. Desde la azotea del menor de ellos; cuya altura es de 40m; se observa la azotea del otro con un ángulo de elevación de 40º. ¿Cuál es la altura del edificio más alto?
Respuestas a la pregunta
La altura del edificio más alto es de 90,35 m
Te adjunto hoja con procedimiento
Construyendo un triángulo rectángulo y de acuerdo a la definición de la razón trigonométrica tangente, se obtiene que la altura del edificio más alto es de 90,35 metros, aproximadamente.
¿Podemos resolver usando razones trigonométricas?
Con los datos aportados en la figura es posible construir un triángulo rectángulo y usar razones trigonométricas para responder las interrogantes.
Dado que se conoce la distancia horizontal entre los edificios y que la incógnita es la distancia vertical, podemos usar la razón trigonométrica tangente para hallar la altura pedida.
Tangente del ángulo = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente
¿Cuál es la altura del edificio?
En el triángulo azul se tiene un ángulo (40°), el lado horizontal o cateto adyacente (60 m) y el lado vertical o cateto opuesto (incógnita h).
Sustituimos en la fórmula de la tangente
Tg(40°) = h / 60 de aquí
h = 60 Tg(40°) = 50,35 m
¿Cuál es la altura del edificio?
La altura del edificio es la suma de la altura del edificio pequeño (40) y la altura que llamamos h.
Altura del edificio = h + 40 = 50,35 + 40 = 90,35 m
Construyendo un triángulo rectángulo y de acuerdo a la definición de la razón trigonométrica tangente, se obtiene que la altura del edificio más alto es de 90,35 metros, aproximadamente.
Tarea relacionada:
Altura de una torre brainly.lat/tarea/51154471
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