Question

La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 255 km. Un coche sale de A hacia B a una velocidad de 90

km/h. Al mismo tiempo, sale otro coche de B hacia A a una velocidad de 80 km/h. Suponiendo su velocidad

constante, calcula el tiempo que tardan en encontrarse, y la distancia que ha recorrido cada uno hasta el

momento del encuentro..

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Calculamos la velocidad conjunta como suma de las 2 velocidades:  

90 km/hora + 80 km/hora = 170 km/hora.

b) Si ambos automóviles recorren 170 km en 1 hora para cubrir 255 km tardarán 255 / 170 = 1,50 horas = 1 hora 30 minutos

c) En 1 hora 30 minutos, el primer vehículo habrá recorrido:  

90 x 1,50 = 135 km

d) En 1 hora 30 minutos, el segundo vehículo habrá recorrido:

80 x 1,50 = 120 km

Respuesta: Se cruzarán en 1 hora y 30 minutos. El primer automóvil a 135 km de A y el segundo automóvil a 120 km de B.  

Answer 2

ea un simple problema de cinemática líneal.

se resuelven igualando las ecuaciones de posición de ambos vehículos:
$\\ x(a) = xa + va \times t \\ \\ x(b) = xb + vb \times t$

tomando la posición inicial del vehículo A como punto 0km y la posición del vehículo B 255km, y también tomando como sentido positivo la dirección del vehículo A, tenemos los siguientes datos:
$\\ \\ va = 90 \frac{km}{h} \\ \\ vb = - 80 \frac{km}{h} \\ \\ xa = 0km \\ \\ xb = 255km$

igualando las ecuaciones:
$\\ xa + va \times t = xb + vb \times t$
reemplazando los valores :
$\\ \\ 0km + 90\frac{km}{h} \times t = 255km - 80 \frac{km}{h} \times t$


resolvindo queda:

$90 \frac{km}{h} \times t + 80\frac{km}{h} \times t = 255km \\ \\ t \times (90 \frac{km}{h} + 80 \frac{km}{h} ) = 255km \\ \\ t = \frac{255km}{170 \frac{km}{h} } = 1.5h$

el tiempo en que se cruzan es 1'5h haciendo un factor de convercios de 0,5h
$\\ \\ 0.5h \times \frac{60min}{1h} = 30min$


Respuesta: el tiempo en que se cruzan desde que salieron es 1h y 30min