Question

La distancia de los puntos A(1  ;  3) y B(-3 ; -5) es :​

Answer 1

Respuesta:

$d = 8.94427191$

Explicación:

Para hallar la distancia de dos puntos en el plano cartesiano, se utiliza la siguiente fórmula:

$d = \sqrt{ ({ x_{2} - x_{1} })^{2} + ({ y_{2} - y_{1} })^{2} }$

Sabiendo que:

$x_{2} = - 3$

$x_{1} = 1$

$y_{2} = - 5$

$y_{1} = 3$

Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

$d = \sqrt{ ({ - 3 - 1 })^{2} + ({ - 5 - 3})^{2} }$

$d = \sqrt{ ({ - 4 })^{2} + ({ - 8})^{2} }$

$d = \sqrt{ 16 + 64 }$

$d = \sqrt{ 80 }$

$d = 8.94427191$

Buena suerte, éxitos. :)

Answer 2

Para calcular la distancia de dos puntos se usa la siguiente ecuación.

$\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{{(x_2 - x_1)}^{2} + {(y_2 - y_1)}^{2} }}}$

Tenemos los puntos A y B donde:

$\bold{A(1  ;  3) \: \qquad \:\: \:\:\:\:\: B(-3 ; -5)} \\ \bold{A(x_1 ; y_1) \: \: \qquad \: \:\:B(x_2 ; y_2)} \:\:\:$

Sustituimos en la ecuación de la distancia y resolvemos.

$\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{{(- 3 - 1)}^{2} + {(- 5 - 3)}^{2} }}}$

$\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{{(- 4)}^{2} + {( - 8)}^{2} }}}$

$\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{16+64}}}$

$\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{80}}}$

$\large\boxed{\bold{Distancia= 4\sqrt{5}}}$

La distancia de los puntos A(1  ;  3) y B(-3 ; -5) es 4√5 unidades.

Saludos.