La distancia de la casa de Maria Angélica al colegio es de 18/5 km y ha recorrido 2/3 km del trayecto total. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer para llegar al colegio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 44/15 km✔️es la distancia que le falta a María Angélica para llegar al colegio.
Explicación paso a paso:
Una fracción es una manera de indicar cuantas partes de un todo se utilizan en una operación.
El todo se divide en tantas partes como indique el denominador (abajo) y se utilizan las partes que indique el numerador (arriba):
Nos dicen que se han recorrido 2/3 km de la distancia total, esto nos indica que si dividimos 1km en 3 partes se han recorrido 2 de esas partes.
Nos dicen que la distancia desde la casa de María Angélica al colegio es de 18/5 km, esto nos indica que si dividimos 1km en 5 partes la distancia abarca 18 de esas partes.
Para calcular la distancia en km que le falta por recorrer a María Angélica para llegar al colegio tenemos que restar de la distancia total, la distancia que ya ha recorrido:
Quedan por recorrer: 18/5 km - 2/3 km
Como las dos fracciones tienen distinto denominador no podemos operar directamente con ellas, sino que tenemos que convertir estas fracciones a otras fracciones equivalentes, con el mismo significado matemático, pero con un denominador común.
Para ello primero tenemos que factorizar los denominadores, descomponiéndolos en sus factores primos. En este caso los denominadores son primos entre sí, es decir que como no tienen factores comunes, el denominador común será simplemente el producto de los denominadores:
Denominador común = 5 × 3 = 15
Ahora tenemos que las fracciones a otras equivalente con este denominador común, para ello dividimos el denominador común entre el denominador de cada fracción y el cociente lo multiplicamos por el numerador:
18/5 = 3×18/3×5 = 54/15
2/3 = 5×2/5×3 = 10/15
Ahora ya podemos operar con estas fracciones, como tienen el mismo denominador, su diferencia es la diferencia de numeradores:
18/5 km - 2/3 km = (54/15 - 10/15)km = (54-10)km/15 = 44/15 km es la distancia que le falta por recorrer
Respuesta: 44/15 km✔️es la distancia que le falta a María Angélica para llegar al colegio.
Verificar:
Podemos comprobar nuestras operaciones con fracciones, efectuando las divisiones entre numerador y denominador para encontrar el número decimal que representa cada fracción.
18/5 km = 3.6 km
2/3 km ≅ 0.6666 km aproximadamente
Quedan por recorrer: 18/5 km - 2/3 km = 3.6 km - 0.6666 km ≅ 2.933 km aproximadamente
44/15 km ≅ 2.933 km✔️comprobado