Question

La directriz de una parábola con vértice en el origen es la recta x=5, hallen la ecuación de la parábola, las coordenadas del foco, la longitud del lado recto y su concavidad ​

Answer 1

La ecuación de la parábola cuya directriz es x=5 es: y²= -20x , las coordenadas del foco son  (-5,0), la longitud del lado recto es 20 y su concavidad es abre hacia abajo.

¿Qué es la parábola?

Una parábola es un lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco.

• De la directriz se tiene que p= -5.
• El foco es (p,0)= (-5,0)
• El lado recto es |4p|=|4*(-5)| = 20

La ecuación de la recta es y²= 4px ⇒y²= 4(-5)x ⇒ y²= -20x y su concavidad es abre hacia abajo.

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