Question

La dirección médica de una clínica deseaba estimar el número promedio de días necesarios para el tratamiento de pacientes con edades entre 24 y 34 años. Una muestra aleatoria de 500 pacientes de la clínica con esas edades proporciono una media y desviación estándar de 5.4 y 3.1 días, respectivamente. Obtener un intervalo de confianza de 95% para el promedio del tiempo de estancia de la población de pacientes de la cual se obtuvo la muestra. Utiliza un nivel de confianza de 0.95.

Answer 1

Con un nivel de confianza de 95% el intervalo para el promedio del tiempo de estancia de la población de pacientes se encuentra entre 5,13 y 5,67.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 500

$\overline X= 5,4$

σ= 3,1

El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$P=[\overline X - Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]< \mu < [\overline X + Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]$

Hallamos el valor de Z:

1-∝= 95%

1-∝= 0,05

∝= 1-0,95

∝= 0,05

∝/2= 0,025

Z(1-∝/2) = Z(1-0,025) = Z(0,975) = 1,96 tabla de Distribución Normal.

Calculamos el valor de σ/√n:

σ/√n = 3,1/√500

σ/√n = 0,14

Sustituimos en la fórmula:

$P=[5,4-1,96*0,14]< \mu <[5,4+1,96*0,14]$

$5,13< \mu < 5,67$