La dirección de una empresa ha decidido que en el futuro repartirá su presupuesto publicitario entre dos agencias. Actualmente, está considerando ocho agencias para hacer ese trabajo. ¿Cuántas elecciones de dos agencias son posibles?
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Respuesta:
28.
Explicación:
El número de elecciones que se pueden hacer con las ocho agencias tomando las agencias de dos en dos es, por definición, el número de combinaciones que se pueden formar con 8 elementos tomados de 2 en 2.
La expresión de las combinaciones de m elementos tomados de n en n es
Comb(m,n) = m!/(n!(m-n)!)
donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales.
Así que el número de maneras diferentes en que se pueden tomar las dos agencias entre las ocho consideradas es de
Comb(8,2) = 8!/(2!·6!) = [simplificando 6!] = 8·7/2 = 28.
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