Question

la dirección de las fuerzas de 75 lb puede variar, pero el ángulo entre la fuerzas siempre es de 50°. Determine el valor del alfa para la cual la resultante de las fuerzas que actúan en A tiene una dirección horizontal hacia la izquierda.

Answer 1

    DATOS:


     F1 = 75 lbs


     F2 = 75 lbs


     angulo entre las fuerzas (β ) = 50°


    Calcular :


     α = ?


      FRa = tenga dirección horizontal hacia la izquierda .


      SOLUCION:


                  Para resolver el ejercicio se deben colocar las fuerzas 


              F1 y F2  que forman un angulo entre si de α = 50° , dirigidas 


             hacia la izquierda una queda en dirección al oeste del norte y


            la otra en dirección al oeste del sur, conservando el angulo entre


           F1 y F2 de 50°, se calcula el modulo de la fuerza resultante por


           Ley de cosenos y luego su dirección (α ) en el punto A que es el 


           punto donde están colocados los orígenes de las fuerzas.


                       360° - 50° - 50° = 260° / 2 = 130°


                     FRa = √ ( ( 75 lb)² + ( 75 lb)² - ( 2* 75 lb * 75lb * cos 130°))


                    FRa = √ 18481.36 lb²

 
                    FRa = 135.94 lbs .   magnitud o modulo de la FRa 


                             Ley del seno para calcular α :

                    
                            F2              FRa
                       _______  =  _________
                       Sen α             Sen 130°



                                            F2 * Sen 130°
                         Sen α    = _________________
                                                 FRa


                         Sen α =   ( 75 lbs * Sen 130° ) / 135.94 lbs 

       
                        Sen α = 0.4226


                             α = Sen⁻¹ ( 0.4226 ) = 25°


                             α = 25°