Question

La dirección de cierta empresa quiere una estimación de la proporción de los empleados de la empresa que es partidaria de un plan de pluses modificado. Se ha observado que en una muestra aleatoria de 344 empleados, 261 están a favor de este plan. Halle una estimación del intervalo de confianza al 98% de la verdadera proporción de la población que es partidaria de este plan modificado.
Seleccione una:
a. 0.6995 < P < 0.8184
b. 0.7052 < P < 0.8127
c. 0.706 < P < 0.772
d. 0.698 < P < 0.797

Answer 1

n = 344
p = 261 / 344 = 0.76 (parámetro de una binomial)
α = 0.02, recuerda que 1 - α = 0.98

Intervalo de confianza: I = [p - c , p + c], donde 

                        $c=z_{\alpha/2}\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}$

(el valor de z se obtuvo por tabla)
reemplacemos datos

                  $c=2.38\sqrt{\dfrac{0.76(1-0.76)}{344}}=0.055$

por ende I = [0.705 , 0.815]