Question

La diferencia entre un número y su recíproco es 8/3, halla el número.

Answer 1

Respuesta:

X= 3 o X= -1/3

Explicación paso a paso:

Sea x el número y 1/x su reciproco:

X- 1/X = 8/3

X-1/X-8/3=0

3X²-3-8X=0

3X²-8X-3=0

Resolver por la fórmula de la ecuación cuadrática:

X= [-(-8)±√((-8)².-4.3.-3) ] / 2.3

X= [8±√100 ] / 6

X= [8±10 ] / 6

X1=[8+10]/6=3

X2=[8-10]/6=-1/3

Verificación

1) para x=3;    3-1/3= (9-1)/3 =8/3

2)para x=-1/3;     -(1/3)- (-3)= (-1+9)/3 =8/3  se cumple en ambos valores