Matemáticas, pregunta formulada por elizabeth3669, hace 1 año

la diferencia entre un numero de 3 cifras y otro numero obtenido escribiendo al anterior con las cifras en orden invertido siempre es multiplo de :


ayuda por favor :)

Respuestas a la pregunta

Contestado por Alukardeath
23
lo mas claro seria hacerlo con ejemplos 

123 - 321  

un numero de 3 cifras menos el mismo con orden invertido 

al resolverlo nos da -198 

otro ejemplo 

567  -   765  =  -198 

125   -   521 =  -396    

102   -   201 =  -99  

el menor resultado obtenido fue -99 y en el otro caso fue de -198, -396  que son multiplos  de -99   

espero haberte ayudado :) 

si quieres verificarlo has el mismo procedimiento ponte un numero al azar y luego lo restas invertido y te saldra como minimo 99  o - 99 

elizabeth3669: me sale 11 u.u
Alukardeath: no uwu
Contestado por josesosaeric
1

Tenemos que, la diferencia entre un número de 3 cifras y otro número obtenido escribiendo al anterior con las cifras en orden invertido siempre es múltiplo de 99

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el número más pequeño de tres cifras por el cual podemos comenzar, dicho número será el 100, cuando escribimos el orden invertido tendremos 100-001 = 99, como podemos ver es resultado de 99*1

Ahora seguimos con el siguiente número, veamos una lista de algunos casos

  • 100 - 001 = 99*1
  • 101 - 101 = 99*0
  • 201 - 102  =  99
  • 120 - 021 = 99

Como podemos ver siempre nos va a dejar un múltiplo de 99, esto ocurre por lo siguiente, hagamos una demostración general

                                                       abc

                                             a*100 +b*10 + c

Ahora vamos a realizar la resta de abc - cba tendríamos lo siguiente

                              a*100 +b*10 + c - (c*100+b*10+a)      

                                                    a*99+c*99

Como el 99 está como factor del resultado, entonces siempre será un número múltiplo de 99, fin de la demostración

En consecuencia, la diferencia entre un número de 3 cifras y otro número obtenido escribiendo al anterior con las cifras en orden invertido siempre es múltiplo de 99

Ver más información sobre múltiplos en: https://brainly.lat/tarea/415942

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