Question

La diferencia entre los volúmenes de dos esferas concéntricas es 84π cm³. Si la menor tiene 1 cm de radio, hallar el radio de la mayor. URGENTE

Answer 1

El radio de la esfera mayo es  3.97906 cm

Sea Va el volumen de la esfera mayor, sea Vb el volumen de la menor:

1. Va - Vb =  84π cm³

La menor tiene radio 1, entonces el volumen de la menor es:

2. Vb = 4/3*π*r³ =  4/3*π*1 cm ³ = 4/3*π*cm³

Sustituimos en 1:

Va- 4/3*π*cm³ =

Va =  84π cm³ - 4/3*π*cm³

Va =  (252-4/3)π cm³ = 252/3 π cm³ = 84 π cm³

Ahora hallamos el radio de la esfera:

Va = 84 π cm³ = 4/3*π*r³

r³ = 3/4 *84cm³

r³ = 63 cm³

r= ∛63 cm³ ≈ 3.97906 cm