La diferencia entre los lados de un rectángulo es 70 cm. Calcular esos lados sabiendo que su diagonal mide 130 cm.
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6
sea los lados del rectángulo.
a y b
donde:
a>b
planteando.
a-b = 70 ...(i)
aplicando Pitágoras.
a²+b² = 130² ...(ii)
despejando "a" en la ecuación ...(i)
a-b = 70
a =70+b
reemplazando en ...(ii)
a²+b²= 130²
(70+b)² + b² = 130²
70²+140b+b²+b² = 130²
2b²+140b-12000 = 0
b²+70b-6000 = 0
(b+120)(b-50) = 0
b+120=0 | b-50 =0
b = -120 | b = 50
tomamos b=50 y reemplazamos en ...(i)
a-b = 70
a-50 = 70
a = 120
Rpta: los lados 120 y 50.
a y b
donde:
a>b
planteando.
a-b = 70 ...(i)
aplicando Pitágoras.
a²+b² = 130² ...(ii)
despejando "a" en la ecuación ...(i)
a-b = 70
a =70+b
reemplazando en ...(ii)
a²+b²= 130²
(70+b)² + b² = 130²
70²+140b+b²+b² = 130²
2b²+140b-12000 = 0
b²+70b-6000 = 0
(b+120)(b-50) = 0
b+120=0 | b-50 =0
b = -120 | b = 50
tomamos b=50 y reemplazamos en ...(i)
a-b = 70
a-50 = 70
a = 120
Rpta: los lados 120 y 50.
gabrielaio633:
MUCHISIMAS GRACIAS :)
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