La diferencia entre los cuadrados de dos numeros consecutivos es 100. ¿cuales son los numeros?
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No existen.
Explicación paso a paso:
El concepto de "números consecutivos" solo tiene sentido para los números enteros. Supongamos que el menor es "a"; el mayor será igual a "a + 1", siendo "a" un número entero. Se debe cumplir:
(a + 1)² - a² = 100
=> a² + 2a + 1 - a² = 100
=> 2a = 99
No hay ningún entero que multiplicado por 2 de 99.
Arjuna:
Si yo fuera tú, haría el ejercicio con la respuesta de Egorova1990 pero al final del ejercicio pondría "si entendemos como 'números consecutivos' los que se diferencian en una unidad aunque no se trate de números enteros, entonces la respuesta es 49,5 y 50,5"
Solo puse una solución, pero la verdad la razón la tienes tú. Solo se aplica a números enteros en ese caso, pues el consecutivo real en mi respuesta de 49,5 sería 49,6, y no da la respuesta. Saludos.
Yo creo que ni siquiera eso. Un número real no tiene consecutivo. ¿Por qué 49,6 y no 49,51, o 49,501, o 49,5000000000000001?
Por eso es que en ejercicios de este tipo, solo se admiten números enteros
Pero bueno, solo quise que supiera la forma y el procedimiento de resolverlo.
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Los números consecutivos son 49,5 y 50,5.
Explicación paso a paso:
(x + 1)² - x² = 100
x² + 2x + 1 - x² = 100
2x = 100 - 1
2x = 99
x = 99 ÷ 2
x = 49,5
x + 1
49,5 + 1 = 50,5
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