Matemáticas, pregunta formulada por alexisnorte2557, hace 1 año

La diferencia entre las medidas de los ángulos consecutivos AOB y BOC es 30°. Hallar la medida del ángulo que forman el rayo OB y la bisectriz del ángulo AOC por favor con frafico

Respuestas a la pregunta

Contestado por jimenasantiagosil
29

Respuesta:

El valor del angulo formado por la bisetriz del angulo AOC con el lado OB es 15°

Anexo una figura que nos podrá guiar en el problema

nos dicen que

AOB-BOC=30

Si trazamos una bisectriz en AOC vamos a dividir el angulo AOC en dos partes iguales.

Vamos a llamar X al angulo formado entre la bisectriz y OB

Si llamamos α al angulo BOC, podemos decir que el angulo desde OC hasta la bisectris es x+α y como el angulo se divide en partes iguales AO hasta la bisectriz también sera X+α

Podemos decir que

AOB es 2X+α

BOC es α

Ahora vamos a sustituir en la ecuación anterior

El valor del angulo X es 15

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suerte : p

Explicación paso a paso:

Contestado por mgepar
1

La medida del ángulo formada por el rayo y la bisectriz se corresponde con 15º.

¿Qué son ángulos adyacentes?

Dos ángulos se consideran adyacentes si ambos comparten o tienen un vértice y un lado en común. Los ángulos adyacentes se pueden clasificar en:

  • Complementarios, cuando la sumatoria de ambos es de 90º.
  • Suplementarios, cuando la sumatoria de ambos es de 180º.

En nuestro caso se realizan operaciones matemáticas con los ángulos adyacentes, bajo las condiciones establecidas. Se procede de la siguiente forma:

  • Condición: ∡AOB - ∡BOC = 30º  (1)
  • Despejando en (1): ∡AOB = 30º + ∡BOC
  • ∡AOB + ∡BOC = 30º + ∡BOC + ∡BOC
  • ∡AOC = 30º + 2∡BOC
  • Bisectriz: ∡AOC/2 = (30º + 2∡BOC)/2 = 15º + ∡BOC
  • ∡AOB - ∡AOC/2 = 30º + ∡BOC - (15º + ∡BOC) = 30º + ∡BOC - 15º - ∡BOC) = 15º

Para conocer más acerca de operaciones con ángulos, visita:

brainly.lat/tarea/60542658

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