la diferencia entre la cifra de las decenas y la cifra de las unidades de un numero de 2 cifras es 6. si el numero se le agrega el duplo de la suma de los valores absolutos de sus cifras se obtiene 87. hallar el numero?
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3
Represento el número dentro del sistema decimal siendo "d" la cifra de las decenas y "u" la cifra de las unidades.
Sería así: 10d + u
Se plantea el sistema de 2 ecuaciones y la primera dice:
d - u = 6 ... despejando ... d = u+6
La segunda dice:
10d + u + 2·(d+u) = 87 ... resolviendo y reduciendo términos semejantes...
10d + u + 2d +2u = 87
12d + 3u = 87
Sustituyendo el valor de "d" de la 1ª en esta 2ª...
12·(u+6) +3u = 87
12u + 72 +3u = 87
15u = 15
u = 1
Si u=1 ... d = 1+6 = 7
El número buscado es el 71
Saludos.
Sería así: 10d + u
Se plantea el sistema de 2 ecuaciones y la primera dice:
d - u = 6 ... despejando ... d = u+6
La segunda dice:
10d + u + 2·(d+u) = 87 ... resolviendo y reduciendo términos semejantes...
10d + u + 2d +2u = 87
12d + 3u = 87
Sustituyendo el valor de "d" de la 1ª en esta 2ª...
12·(u+6) +3u = 87
12u + 72 +3u = 87
15u = 15
u = 1
Si u=1 ... d = 1+6 = 7
El número buscado es el 71
Saludos.
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