la diferencia entre el triple de un número entero y la cuarta parte de otro es igual a 6 además la suma de los cuadrados de los dos números es igual a 145 cuáles son esos números
Respuestas a la pregunta
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31
Respuesta:
x = 1
y = -12
Análisis y desarrollo:
Debemos plantear todo de forma matemática para llegar a la respuesta correcta. Donde las variables x e y representarán a dos números diferentes.
- Planteamos la ecuación 1:
La diferencia entre el triple de un número entero y la cuarta parte de otro es igual a 6
3x - y/4 = 6
- Planteamos la ecuación 2:
La suma de los cuadrados de los dos números es igual a 145
x² + y² = 145
Despejamos x de 1: 3x = 6 + y/4
3x = 6 + 0.25y
x = 2 + 1/12y
Sustituimos x en 2:
(2 + 1/12y)² + y² = 145, aplicamos producto notable
4 + 1/3y + 1/144y² + y² = 145
145/144y² + 1/3y -141 = 0 (ecuación de segundo grado)
Donde:
a = 145/144
b = 1/3
c = -141
Se obtiene:
y = 11.67
y = -12
Nos indican que es un número entero por lo cual tomaremos y = -12
Finalmente:
x = 2 + 1/12 * -12
x = 1
x = 1
y = -12
Análisis y desarrollo:
Debemos plantear todo de forma matemática para llegar a la respuesta correcta. Donde las variables x e y representarán a dos números diferentes.
- Planteamos la ecuación 1:
La diferencia entre el triple de un número entero y la cuarta parte de otro es igual a 6
3x - y/4 = 6
- Planteamos la ecuación 2:
La suma de los cuadrados de los dos números es igual a 145
x² + y² = 145
Despejamos x de 1: 3x = 6 + y/4
3x = 6 + 0.25y
x = 2 + 1/12y
Sustituimos x en 2:
(2 + 1/12y)² + y² = 145, aplicamos producto notable
4 + 1/3y + 1/144y² + y² = 145
145/144y² + 1/3y -141 = 0 (ecuación de segundo grado)
Donde:
a = 145/144
b = 1/3
c = -141
Se obtiene:
y = 11.67
y = -12
Nos indican que es un número entero por lo cual tomaremos y = -12
Finalmente:
x = 2 + 1/12 * -12
x = 1
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