La diferencia entre el largo y ancho de un rectángulo es 3m. Encuentra sus medidas. Si se sabe que el perímetro de dicho rectángulo es 42m.
AYUDA POR FAVOR
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Diferencia : Resta " - "
Definimos las variables :
Largo → x
Ancho → y
La diferencia entre largo y el ancho es " 3 " :
x - y = 3 → " Ecuacion 1 "
Perimetro : Medida del contorno de una figura , es decir la suma de todos sus lados
Siendo un rectangulo de " 4 lados " , " 2 Largo " y " 2 Ancho " entonces :
2 Largo + 2 Ancho = Perimetro
Perimetro : P → 42
Largo → x
Ancho → y
2x + 2y = 42 → " Ecuacion 2 "
Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de sustitucion
1 → { x - y = 3
2 → { 2x + 2y = 42
Despejando la variable " y " de la ecuacion " 1 " :
x - y = 3
y = x - 3
Reemplazando en la ecuacion " 2 " :
2x + 2 ( x - 3 ) = 42
2x + 2x - 6 = 42
4x - 6 = 42
4x = 42 + 6
4x = 48
x = 48/4
x = 12
Reemplazando en la ecuacion " 1 " de la variable despejada " y " :
y = x - 3
y = 12 - 3
y = 9
Los valores de las variables son:
Largo → 12 metros
Ancho → 9 metros
Area de un rectangulo :
A = Largo × Ancho
A = 12 × 9
A = 108
Solución : El area del rectangulo es de " 108 m² "