La diferencia entre el ángulo mayor y el mediano de un triángulo son 23∘; y entre el mayor y el pequeño son 31∘. ¿cuánto mide el ángulo mayor?seleccione una:.
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La medida del ángulo mayor de un triángulo es:
78º
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuánto mide el ángulo mayor?
Definir;
- α: ángulo mayor
- β: ángulo del medio
- ω: ángulo menor
Ecuaciones
- α + β + ω = 180º
- α - β = 23º
- α - ω = 31º
Aplicar método de sustitución;
Despejar β de 2;
β = α - 23º
Despejar ω de 3;
ω = α - 31º
Sustituir β y ω en 1;
α + α - 23º + α - 31º = 180º
3α - 54º = 180º
3α = 180º + 54º
α = 234/3
α = 78º
Sustituir;
β = 78º - 23º
β = 55º
ω = 78º - 31º
ω = 47º
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832
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