Question

La diferencia entre dos números positivos es 4 y la suma de sus cuadrados es 136.

Answer 1

Respuesta:

x=10   y=6

Explicación paso a paso:

x-y=4     elevamos todo al cuadrado

(x-y)=16

1)x²-2xy+y²=16    restamos  2 - 1

2)       x²+y²=136

2xy = 120

xy=60

x=10

y=6

Answer 2

Los dos números que cumplen con las condiciones del problema es:

10 y 6

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son los números que cumplen con las condiciones del problema?

Definir;

x, y: números

Ecuaciones

1. x - y = 4
2. x² + y² = 136

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 4 + y

Sustituir;

(4 + y)² + y² = 136

16 + 8y + y² + y² = 136

2y² + 8y - 120 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{8^{2}-4(2)(-120)}}{2(2)}\\\\y_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{1024}}{4}\\\\y_{1,2}=\frac{-8\pm32}{4}$

y₁ =  6

y₂ = -10

Sustituir;

x = 4 + 6

x = 10

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

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