Question

La diferencia entre dos numeros es414dividie do el mayor con el menor el ificiente es 3 y el resto 64 plantea un sistema para resolver ?

Answer 1

La diferencia entre dos numeros es 414. Dividiendo el mayor con el menor el cociente es 3 y el resto 64. Plantea un sistema para resolver.

Sean X y Y son números ∈ R

1) La diferencia entre X y Y es 414, se representa como:

X - Y = 414 ( 1)

2) Sea X > Y. Dividiendo el mayor con el menor el cociente es 3 y el resto 64, se representaría de la siguiente manera:

X = 3Y + 64 o que es lo mismo, X - 3Y = 64 (2)

Entonces las ec. ( 1 ) y ( 2 ), representan un sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas.

X - Y = 414 (1)

X - 3Y = 64 (2)

Para resolverlo, despejemos X de ec. (2) y la reemplazamos en ec. (1).

De ec. (2):

X = 3Y + 64

Sustituyéndola en (1):

3Y + 64 - Y = 414 ⇒ 2Y = 350 ∴ Y = 175

Sustiyendo Y en (2):

X - 3*175 = 64 ∴ X = 589

A tu orden...