Question

La diferencia entre dos números es 9 y su suma multiplicada por el número menor equivale a 200.

Answer 1

Los números que cumplen con las condiciones del problema son:

8 y 17

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son los números?

Definir;

• x, y: números

Ecuaciones

1. x - y = 9
2. y(x + y) = 200

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 9 + y

Sustituir x en 2;

(9 + y)y + y² = 200

9y + y² + y² = 200

2y² + 9y - 200 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt{9^{2}-4(2)(-200})}{2(2)}\\\\y_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt{1681}}{4}\\\\y_{1,2}=\frac{-9\pm41}{4}$

y₁ = 8

y₂ = -25/2

Sustituir;

x = 9 + 8

y = 17

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ1