Question

La diferencia entre dos números es - 2 y la suma de sus cuadrados es 34 , hallar los números​

Answer 1

Respuesta:

x=5

y=3

Planteas las ecuaciones

$x-y=2\\x^{2} +y^{2} =34$

Despejas la x de la ecuación 1

$x=2+y$  Ecuación (3)

Reemplazas la x en la ecuación 2 y resuelves, quedando así una ecuación de segundo grado

$(2+y)^{2} +y^{2} =34\\4+4y+y^{2} +y^{2} =34\\2y^{2} +4y+4=34$

$2y^{2} +4y+4=34\\2y^{2} +4y=34-4\\\\2y^{2} +4y=30\\\\2y^{2} +4y-30=0$

Resuelves la ecuación de segundo grado por la formula general

$\frac{-4(+)\sqrt{4^{2}-(4*2*-30) } }{2*2}=3\\\frac{-4(-)\sqrt{4^{2}-(4*2*-30) } }{2*2}=-5$

Elegimos el 3 y reemplazamos en la ecuación 3

x=2+3\\

x=5

Ahora rectificamos en la ecuación 1

5-3=2