Matemáticas, pregunta formulada por srnandopro, hace 1 año

la diferencia entre 2 términos en una sucesión en 1/2. Si inicia en 5, ¿Cuáles serán los primeros 7 términos?

Respuestas a la pregunta

Contestado por roberjuarez
3

Hola, aqui va la respuesta

Datos:

d: 1/2 a1: 5

Hallemos el término general de la sucesión, usando la siguiente fórmula:

an = a1 + d(n - 1)

Reemplazamos los datos

an = 5 +  \frac{1}{2} (n - 1)

an = 5 +  \frac{1}{2} n -  \frac{1}{2}

an =  \frac{9}{2}  +  \frac{1}{2} n

an =  \frac{1}{2} n +  \frac{9}{2}

Ya hallamos el término general, es decir la forma de la sucesión, para hallar los primeros 7 términos, vamos agregandole a n los primeros 7 números naturales,

a1 =  \frac{1}{2}  \times 1 +  \frac{9}{2}

a1 = 5

a2 =  \frac{1}{2} \times 2 +  \frac{9}{2}

a2 = 1 +  \frac{9}{2}

a2 =  \frac{11}{2}

a3 =  \frac{1}{2} \times 3 +  \frac{9}{2}

a3 =  \frac{3}{2}  +  \frac{9}{2}

a3 = 6

a4 =  \frac{1}{2}  \times 4 +  \frac{9}{2}

a4 = 2 +  \frac{9}{2}

a4 =  \frac{13}{2}

a5 =  \frac{1}{2}  \times 5 +  \frac{9}{2}

a5 =  \frac{5}{2}  +  \frac{9}{2}

a5 = 7

a6 =  \frac{1}{2}  \times 6 +  \frac{9}{2}

a6 = 3 +  \frac{9}{2}

a6 =  \frac{15}{2}

a7 =  \frac{1}{2}  \times 7 +  \frac{9}{2}

a7 =  \frac{7}{2}  +  \frac{9}{2}

a7 = 8

Por lo tanto nuestra sucesión es de la siguiente manera

5, \frac{11}{2} ,6, \frac{13}{2} ,7, \frac{15}{2} ,8...

Saludoss


srnandopro: Gracias y saludos para ti
roberjuarez: De nada :)
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