la diferencia entre 2 numeros naturales es 7 y su producto es 2+ q 4 veces sus suma. Encuentre los numeros
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La diferencia entre dos numeros naturales es 7: a-b=7, y su producto es igual a 2 mas 4 veces la suma: a*b=2+4(a+b), entonces de la primera ecuación despejamos a: a=7+b, y esto lo reemplazamos en la otra ecuación para encontrar b:
(7+b)*b=2+4(7+b)+4b,
7b+b²=2+28+4b+4b,
b²+7b=30+8b,
b²+7b-8b-30=0,
b²-b-30=0,
Aquí, aplicamos la formula cuadrática que dice:
-b±√(b²-4ac)/2a, entonces:
1±√1-4(1)(30)/2(1),
1±√(1+120)/2,
1±√121/2,
1±11/2,
Las posibles soluciones son 1+11/2=6 y 1-11/6=-5, pero como es un numero natural, es positivo, asi que el numero b es 6, ahora, reempleazamos en la primera ecuación para encontrar a:
a-6=7,
a=7+6,
a=11,
Por lo tanto, los numeros son 6 y 11
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