Question

la diferencia entre 2 números naturales es 50 y 1/5 de su suma es 20

Answer 1

Respuesta:

x=75

y=25

Explicación paso a paso:

1. Primero plantea tu sistema de ecuaciones:

$x-y=50\\\frac{1}{5}(x+y)=20$

2. Sustituye el valor de x

$x=50-y\\\frac{1}{5}(x+y)=20$

3. Sustituye el valor de x dentro de la ecuación mas simple

$\frac{1}{5}(50+y+y)=20$

4. Resuelve la ecuación

$y=25$

6. Sustituye el valor de y dentro de la ecuación mas simple y resuelve la ecuación

$x=50+25$

7. Listo

$x=75\\y=25$

Answer 2

Respuesta:

a=75

b=25

Explicación paso a paso:

Pongamos que los 2 números naturales son a  y b

Cuando se menciona diferencia se trata de la operación de resta

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La diferencia entre 2 números naturales:  a-b

Es 50:  a-b=50

Aquí tenemos nuestra primera ecuación (1)

.......................................................................................................................

Ahora nos menciona que un quinto (1/5) de su suma es 20

La suma (a+b) se refiere al numerador de esta, denominador 5.

Un quinto de su suma:  $\frac{a+b}{5}$

Es 20: $\frac{a+b}{5}=20$

Ahora tenemos nuestra segunda ecuación (2)

Plantemos estas 2 ecuaciones para hallar los 2 números buscados:

$a-b=50[1] \\ \\  \frac{a+b}{5} =20[2]\\ \\ \\ \\ a=50+b\\ \\ \frac{(50+b)+b}{5} =20\\ \\ \\ \\ \frac{50+2b}{5} =20\\ \\ (5)\frac{50+2b}{5} =(5)20\\ \\ 50+2b=100\\ \\ 2b=100-50\\ \\2b=50 \\ \\  b=\frac{50}{2} \\ \\ \boxed{b=25}\\ \\ \\ a=50+b\\ \\ a=50+25\\ \\ \boxed{a=75}\\ \\ Comprobacion:\\ \\ 75-25=50\\\\ \frac{75+25}{5} =20\\ \\ \\ 50=50\\ \\ \frac{100}{5}=20$